JavaScript 循环双端队列
基于内存预装载的循环双端队列，部署在 Node.js 环境。 Github Repo | npm packageLanguage: en | zh-cnLicense: MIT license 原理将队列以循环方式存储，维护队首及队尾指针。 队列空间不足时，将空间装载到原来的 $1.75$ 倍，并拷贝队列。 使用方法安装和导入模块1npm install circular-deque 1con
CF538D 题解
题目描述CF538D Weird Chess | 洛谷 题目较复杂，完整翻译在这里。 给定一个 $n\times n$ 的棋盘，其中 $1\le n\le50$。棋盘上有一些棋子。已知棋盘上每个空位是否被攻击。现在要求你还原棋子的移动规则，或判断是否有误。 解题思路这里很多人会绕进一个坑，就是我们根本不知道某个棋子会按哪种方式走哪几步。观察题目，我们只需要找出某一种移动方式并输出即可。不妨让所
离线二维数点算法
知识前置树状数组一种可以单点修改、区间查询的简便数据结构。结合差分可以实现区间修改、区间查询。详见OI-Wiki。 123456template <typename T> struct BIT { T c[N]; int lowbit(int x) {return x&(~x+1);} void modify(int x, T k) {
刷题记录 24-08-19 至 24-09-10
线性基这里指它的典型应用。 我没怎么学明白，原理没搞懂，只会写。汪老师说，线性基很特殊，它的原理和实现完全不一样。 线性基对于线性基所表示的所有数的集合 $S$，$S$ 中任意多个数异或所得的结果均能表示为线性基中的元素互相异或的结果。线性基能使用异或运算来表示原数集使用异或运算能表示的所有数。它可以完成以下操作： ins(x) 插入 $x$； chk(x) 查询x能否被S中的数异或得到； q
WordNet Linux 配置指南
前言WordNet 是普林斯顿大学开发的一个大型的英文词汇数据库，旨在帮助计算机理解自然语言。它是由普林斯顿大学的计算机科学家 $\text{George A. Miller}$ 和他的团队创建的。WordNet 主要用于自然语言处理、计算语言学以及人工智能研究。 WordNet 将英语词汇组织成一个语义网络，其中的词汇按照其意义分组，并通过各种语义关系（如同义词、反义词、上下位词等）相互连接。
Open Source Project - Blog Errata | 开源项目 - 勘误表
Written Ahead | 写在前面The project presented in this article is to deploy an errata of your own in a Hexo environment. The code is based on a Github Gist implementation for static blog pages without a b
SPOJ ETFD 题解
知识前置欧拉函数$\phi(n)$ 表示小于等于 $n$ 和 $n$ 互质的数的个数。有以下性质： $\phi(p)=p-1$，其中 $p\in\text{Prime}$； 若 $\gcd(a,b)=1$，有 $\phi(ab)=\phi(a)\times\phi(b)$。 根据这两条性质，我们可以使用筛法求欧拉函数。 详见OI-Wiki。 题目描述SPOJ
STL总结
容器$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{容器}&\text{set}&\text{unordered_set}&\text{map}&\text{unordered_map}&\text{vector}\\\hline\text{底层实现}&\text{红黑树}&\text{哈希表}&
笔记 24-08-06
写在前面我记这个笔记并不是去上什么课了，单纯是因为翻开书突然发现自己什么都不会（ $O(n\log n)$ 时间复杂度求最长上升子序列算法思路贪心思想，每次最有可能更新最长上升子序列长度的一定是更小的数。（感性理解） 算法步骤设原数组 $a$，新开数组 $d$，长度 $\text{len}=0$。 若 $a_i>d_\text{len}$，$\text{len}\leftar
待学习
写在前面这个计划正在列，还没列完。 自己列的，没找人，所以选的题不是很合适。这是我的计划，不许抄袭。如果你觉得你也需要一个计划，等什么，赶紧去列。 注意事项（对自己）题目列在哪里就用什么方法做。例如，列在“欧拉定理”下的题目就不要用“莫比乌斯反演”做，列在“随机化”下的题目就不要用“正解”做。 后面的东西赶紧列完，别拖，一拖又是好几周。 综述杂项 单调栈与单调队列 ST表 最长上升子
山东2024信息集训夏令营 个人总结
模拟赛排名如下。是的，一次都没进前 $10\%$，几乎次次都在 $50\%$ 以后。 $$\begin{array}{c|cc}\text{日期}&\text{我的排名}&\text{总评测人数}\\\hline\text{Day 1}&56&89\\\text{Day 2}&11&84\\\text{Day 3}&66&83\
ST表
解决问题适用于预处理后离线查询一类问题。 给定 $n$ 个数 $a_i$ 和 $m$ 个区间 $[l_i,r_i]$，询问每个区间内 $\operatorname{opt}$ 的值。$O(n\log n)$ 预处理，$O(1)$ 查询。 应用条件 满足结合律，即 $\operatorname{opt}(x,y,z)=\operatorname{opt}(\operatorname{o
SPOJ HISTOGRA 题解
知识前置单调栈从栈底到栈顶递增/递减的栈，可以用于维护比当前数大/小的前一个/后一个值。详见OI-Wiki。 题目描述SPOJ | 洛谷SP1805 HISTOGRA - Largest Rectangle in a Histogram如图所示，在一条水平线上有 $n$ 个宽为 $1$ 的矩形，其高度分别为 $a_1,\ a_2,\ \dots,\ a_n$。求包
对数运算
写在前面本文适用范围为高中数学，内容较浅，仅作总结回顾使用。无特殊说明，下面式子的前提条件均为真数大于 $0$、底数大于 $0$ 且不等于 $1$。 与 $\text{OI}$ 不同，在数学和生活中，$\log x$ 表示 $\log_{10}x$，即以 $10$ 为底的对数。而在 $\text{OI}$ 中默认表示以 $2$ 为底的对数，请注意区分。 对数的定义$a^n=m\Lef
std::bitset及时间复杂度常数优化
写在前面本文仅介绍了C++14版本下的特性和调用方法，仅供 $\text{OIer}$ 学习和参考使用。 具体怎么使用，哪些题、什么环境下使用，后面我会单独写一篇文章讲。在此之前，建议看一下大佬的博客，我会放在后面。 std::bitset一种数据类型，可用于压二进制。 头文件#include <bitset> 顺序右侧为低位，左侧为高位，类似二进制数。 以bitset<6&
有限状态自动机
写在前面因本文叙述过于简略和不标准，在阅读本文之前，你需要看一眼OI-Wiki，并阅读这篇文章及其它相关文章，以对DFA有一个初步的认识，并掌握DFA的基础理论知识与形式化描述方法。 知识前置子串与子序列子串是连续的，子序列可以不连续。 集合的对称差对称差是集合论的一个概念，描述两个集合之间的关系。两个集合取对称差会得到一个集合，其符号与运算法则如下：$$A\oplus B=(A\c
二维哈希 - 洛谷P10474 题解
知识前置哈希一种映射，从大值域到小值域。本文中的哈希均指字符串哈希，即将数列 ${a_n}$ 视作 $p$ 进制数后对 $M$ 取模的结果，即 $H(a)=(\sum\limits_{i=1}^na_i\times p^{n-i})\operatorname{mod}M$。其中，$p$ 称为底，$M$ 称为模数。有以下性质： 当在数列 ${a_n}$ 的末尾插入数 $d$
整系数线性组合的最小正数
带余除法与线性组合带余除法得到的商和余数是一种线性组合。 $a\div b=q\dots r$，亦可记作 $a=bq+r\r=a-bq$。注意到此时 $r$ 是 $a$ 与 $b$ 的一种线性组合。 线性组合标量的线性组合为标量集合 ${a_1,a_2,\dots,a_n}$ 与权重集合 ${w_1,w_2,\dots,w_n}$ 一一对应相乘后再相加，即 $a_
基于值域预处理的快速GCD算法
算法内容$O(N)$ 预处理、$O(1)$ 查询任意 $\gcd(x,y)$。 引理1对于 $\forall n\in\mathbb{N_+}$，$\exists n=xyz$，使得 $a\le b\le c$，$a,b\le\sqrt n\ \land\ (c\le\sqrt n\ \lor\ c\in\operatorname{Prime})$。 证明使用数学归纳法证明。 当
乘法逆元
知识前置费马小定理若 $p$ 为素数，$\gcd(a,p)=1$，则 $a^{p-1}\equiv1\ (\operatorname{mod} p)$，证明过程详见OI-WIki。 群论见另一篇文章，另外建议读完本文后详细阅读这一段，你也许会对乘法逆元有更深的理解。 定义若线性同余方程 $ax\equiv 1\ (\operatorname{mod} b)$，则称 $x$ 为 $a\
群论简介
知识前置费马小定理若 $p$ 为素数，$\gcd(a,p)=1$，则 $a^{p-1}\equiv1$。 模运算对积的性质对于 $\forall a,b,m\in\mathbb N$，令 $a’=a\operatorname{mod}m$，$b’=b\operatorname{mod} m$，有 $a\times b\equiv a’\times b’\ (\ope
卡特兰数
知识前置排列组合详见OI-Wiki，后面会出一篇文章专门讲。 栈先进先出的数据结构，详见OI-WIki。 二叉搜索树左子树点权均小于根节点，右子树点权都大于根节点的二叉树。它有很多好的性质，详见OI-Wiki。 解决问题以下问题的答案都可以用 $\text{Catalan}$ 数 $H_n$ 表示。 一、进出栈问题一个容量无穷大的栈，若进栈序列为 $1,2,3,\dots,n$，求共有多少种不
CSP-S1 2024 注意事项
Linux操作系统 cd进入目录，cd ..返回上一级目录。 ls查看目录，-a用于查看隐藏文件。 mv修改文件名。 >将结果打印到文件。 ./文件名执行可执行文件。 time ./文件名测量可执行文件运行时间。 mkdir创建新目录。 killall 进程名杀掉后台进程 寻址空间32位系统最大支持 $4$ GB内存，64位系统很大。指针变量：32位机上长度为 $4$ 字节，64位机上
分块思想
分块的基本思想解决序列问题。通过对原数据进行适当划分，再对操作分成整块和零块，从而通过一般的暴力算法取得较优秀的时间复杂度。 本文将针对分块思想的三种经典应用场景，简要说明分块的一般形式，以及如何具体运用。 分块的基本性质分块的时间复杂度和空间复杂度都不及线段树优秀，但能处理许多线段树无法处理的区间问题。它的时空复杂度与分的块长密切相关，所以需要针对特定题目做出合适的块长选择。 区间和洛谷P
Tarjan算法求强连通分量
知识前置罗伯特·塔扬图灵奖得主，追求坚持和创新。发明了许多算法，持续在数学和计算机领域发光发热。 并查集、Toptree、Splay等算法都是他发明的。 DFS序在对树进行深度优先搜索遍历时，对于每个节点，在刚进入递归后记录一次该点的编号，得到的最后产生的长度为 $N$ 的节点序列。设点 $u$ 入栈时时间为 $dfs_u=l_u$，出栈时时间为 $r_u$，若 $v\in T_u$，
FHQ Treap
知识前置二叉搜索树左子树点权均小于根节点，右子树点权都大于根节点的二叉树。它有很多好的性质，详见OI-Wiki。 平衡树左右子树高度差不太大的二叉树，详见OI-Wiki。阅读本文，你并不需要了解平衡树的旋转操作。 Treap=Tree+Heap，同时满足二叉搜索树和堆的性质。详见OI-Wiki。 范浩强IOI金牌，天才AI少年，旷世奇才。自己百度一下感受强者风范。本文所介绍的FHQ T
火箭发动机工作过程中的性能参数
对于整个火箭发动机系统下面这个公式适用于多火箭发动机的总参数。 $$(I_s)_{oa}=\frac{\sum F}{\sum \dot\omega}=\frac{\sum F}{g_0\sum\dot m}$$ $$\dot\omega_{oa}=\sum\dot\omega\ \text{或}\ \dot m_{oa}=\sum\dot m$$ $$\
研究笔记 24-06-30
项目背景研制气氧乙醇液体火箭发动机。 液体火箭发动机基本结构由推力室（由喷注器、燃烧室和喷管构成）、推进剂供应系统、推进剂贮箱和各种自动调节器等部分组成。 推进剂供应系统 挤压式供应系统：使用挤压气体的方式输送推进剂，高压储存于气瓶或由燃气发生器生成，通常使用惰性气体。 泵压式供应系统：通过涡轮驱动泵实现供应，最常见循环方案：燃气发生器循环、膨胀循环和分级燃烧循环。 电泵循环供应系统：书里面
莫比乌斯反演
知识前置欧拉筛又称线性筛，可以$O(n)$求$n$以内的素数，详见OI-Wiki。 算术函数又称数论函数，指定义域为正整数、陪域为复数的函数，每个算术函数都可视为复数的序列。详见百度百科。无特殊声明，本文函数均为算术函数。 数论分块又称整除分块，在预处理出$f$前缀和的条件下，可以$O(\sqrt n)$处理形如$\sum\limits_{i=1}^nf(i)g(\lfloor\fra
带权并查集
知识前置并查集一个维护元素所属集合的数据结构，基本操作如下： 12345int fa[N];void init() {for (int i=1; i<=n; ++i) fa[i]=i;}int find(int x) {return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}void merge(int x, int y)
CF191A 题解
知识前置动态规划见之前的文章动态规划。这个得自己学。 记忆化搜索一种通过记录已经遍历过的状态的信息，从而避免对同一状态重复遍历的搜索实现方式。详见OI-Wiki。本题解题思路与该思想有关。 前言本蒟蒻通过此题又一次完成了场切蓝题的壮举。 题目描述一个王朝的规定如下：1.王朝的名字为历代帝王姓名首字母拼接而成；2.本代帝王姓名首字母的第一个字母必须与前代帝王姓名首字母的最后一个字母相同；3.初
CCPC2024山东省大学生程序设计竞赛 个人总结与解题思路整理
赛前几天Abut Day -20报名，因为太菜主动单调队列了。 Day -3被告知一位队员需要参加考试，ltr队有一个名额。另外整个年纪的信竞都去了，周六下午没课上，只能跟着去。 Day -2确定比赛场地，了解比赛规则，和往届选手浅谈了一下比赛策略。 Day -1复习网络流，感觉会考到。翻开书，谁知满书上竟只写了两个字：“不会”。 Day 0和两位大佬队友汇合，试机。测试题最后一题在洛谷上过了，
维护异或极值
知识前置字典树见之前的文章Trie。 异或运算符号$\oplus$。顾名思义，它是或运算的变形，意为“或且不同”。若前后两值相同则为$0$，反之则为$1$。法则如下：$$\begin{array}{|c|c|c|}\hline\oplus&0&1\\\hline0&0&1\\\hline1&1&0\\\hline\end{array}$$重要性质：
网络最大流 - 增广路算法
知识前置深度优先搜索(DFS)基于深度的搜索，一搜到底，有回溯。详见OI-Wiki。 广度优先搜索(BFS)基于广度的搜索，逐层加深搜索。详见OI-Wiki。 写在前面这部分讲的是增广路算法，预流推进算法还没写。 算法定义在有向图中，给定源点$s$和汇点$t$，图上$s\rightarrow t$能流过的最大流量成为网络的最大流。其中，$u\rightarrow v$的流量$f(u,\ v)
洛谷P1084 题解
知识前置倍增算法本题用于倍增跳祖先，检查可行性。详见OI-Wiki。 二分算法满足单调性的答案求解，本题用于二分答案查找最少时间。详见OI-Wiki。 树上DFS遍历自己学去。 贪心算法本题中用于匹配军队与子树。详见OI-Wiki。 题目描述更详细的描述，请前往洛谷查看。 树上根节点$1$爆发疫情，需要军队前往其它节点（不能是根节点）建立检查站，防止疫情扩散到叶子结点。一支军队只能建立一个检查
后缀数组
知识前置字符串你需要知道字符串是什么东西。 基数排序将待排序元素拆分成$k$个关键字，对关键字排序后即可完成对元素的排序。详见OI-Wiki 算法定义后缀排序是指一个字符串的所有后缀按照字典序排序的结果。这个过程涉及到两个数组，$sa$和$rk$，其中$sa[i]$表示字符串的所有后缀按照字典序升序排序后的编号，$rk[i]$表示第$i$个后缀的字典序排名。其中，$sa$称为后缀数组。显然，$
AC自动机
知识前置DFA请看上一篇文章有限状态自动机，或前往OI-Wiki。 Trie请看上上篇文章Trie，或前往OI-Wiki。 KMP算法一个在字符串中查找子串的算法，只能有单一模式串。可以尝试理解破碎的笔记，或前往OI-Wiki。 写在前面OI-Wiki上的AC自动机讲解得十分全面，还有动图，建议去看一下。 算法定义AC自动机，全称Aho-Corasick Automaton，可用于统计和排序
有限状态自动机
知识前置图灵机一个设想中的机器，由图灵于1936年提出。详见百度百科。 图论自己学去。 定义自动机是一个对信号序列进行判定的数学模型，也就是给一个状态能自己转移到下一个状态并进行运算的机器。 构成$Q$：状态集，表示自动机里的每个状态，即图中的点。$\Sigma$：字符集。$F$：可接受状态集，即结束状态的结点。$q_0$：初始状态。$\delta$：转移函数，$Q\times\Sigma&
Trie
知识前置AC自动机一种字符串算法，详见OI-Wiki。 算法定义字典树，又称前缀树，常用于一组字符串中查找指定的字符串。常解决字符串前缀问题，查询一个字符串是否是另一个字符串的前缀。 字符串由结点在树中的位置决定，一个结点的所有子孙拥有相同的前缀，即该结点对应的字符串。特别地，根节点表示空字符串。 时间复杂度，$O(N_{sum})$建树，$O(1)$查询；空间复杂度$O(N_{max}\ti
老庄定律
综述数学庄老师为了确保学生记牢知识点，做题规范书写，创造了老庄定律。 老庄三大基本定律一、做不对就是不会；二、答案不在脑子里就是不会；三、别人提醒你就是不会。 老庄定律的重要推论一、选择题，不管会不会，蒙对了就是会；二、填空题，写错答案的，就是不会；三、解答题，过程少了，得不到全分的，就是不会。
洛谷P4178 题解
知识前置树无环联通图，有唯一一个前驱。详见OI-Wiki。 点分治一个树上暴力优化算法，时间复杂度$O(n\log n)$。详见OI-Wiki，或前往另一篇文章。 题目描述更详细的描述，请前往洛谷查看。 给定一棵$n$个节点的树，每条边有边权$w$，求出树上两点距离小于等于$k$的点对数量。样例如图所示： 数据范围：$1\le n\le4\times10^4$，$0\le w\le1\time
斜率优化
知识前置线段树一个支持维护区间信息的数据结构。详见OI-Wiki。 算法定义斜率优化是一种常用于动态规划问题的优化技巧，特别是在处理形如$dp[i] = \min/\max{a[j]\times b[i] + c[j] + d[i]}$的状态转移方程时，通过维护一个凸包或凹包来快速找到最优的$j$。斜率优化算法通过减少不必要的计算，能够显著提高动态规划的效率。 使用条件1
点分治
知识前置树无环联通图，有唯一一个前驱。详见OI-Wiki。 树的重心一个节点，使得删去它后所形成的最大子树最小。详见OI-Wiki。 线段树一个支持维护区间信息的数据结构。详见OI-Wiki。 写在前面本文讲述得较为详细。如果只是想快速了解算法内容，请前往OI-Wiki。本篇文章就无根树进行说明。 算法适用条件解决带权树上路径统计相关问题。时间复杂度$O(n\log n)$，空间复杂度$O(
eps详解
写在前面不会用$eps$请不要担心，这是高阶算法内容。就算没有判或判错了很大可能只影响算法复杂度，最多多跑一层，无需担心。但是某些特定情况下需要特别关注$eps$，不过这是极少数情况。 这篇文章很长，如果只是想了解一下$eps$，不追求理解原理，请前往解决方案一节，或在洛谷剪贴板中查看。 引言Taoran第一次见到$eps$是在李超树模板里。 1234567891011121314151617
洛谷P3478 题解
知识前置换根DP请前往另一篇文章。 题目描述更详细的描述，请前往洛谷查看。 给定一个 $n$ 个点的树，请求出一个结点，使得以这个结点为根时，所有结点的深度之和最大。一个结点的深度之定义为该节点到根的简单路径上边的数量。 数据范围：$1\le n\le1\times10^6$，$1\le u,\ v\le n$。 解题思路换根DP板子题，维护深度信息。先随便找一个根节点，跑一边DFS，计算到
换根DP
知识前置树无环联通图，有唯一一个前驱。涉及换根DP问题的一般是无根树。详见OI-Wiki。 定义树形DP中的换根DP问题又被称为二次扫描，通常不会指定根结点，并且根结点的变化会对例如子结点深度和、点权和等一些值产生影响。通常需要两次DFS，第一次DFS预处理诸如深度，点权和之类的信息，第二次DFS开始运行换根动态规划。 题目特征一般基于树上的问题或能转化成树上问题的，离线的且解法确定的，且需
0-1背包问题
知识前置你需要知道DP是什么东西，同时你需要背过包。 题目描述李华有一个背包，他想往背包里放一些东西，使得价值最大。李华的背包有容量限制，所以他并不能装下所有的东西，也就说有一些东西需要被舍弃掉。有$n$件物品和一个容量为$m$的背包，第$i$件物品的重量为$w_i$，价值为$v_i$。求选若干物品放入背包，背包内物品价值总和最大值。满足$w_i>0$。 暴力算法不难想到，可以暴力枚举
AT_dp_l 题解
知识前置双端队列双端队列是指一个可以在队首或队尾插入或删除元素的队列。相当于是栈与队列功能的结合。 区间DP详见OI-Wiki。 题目描述给一个双端队列，双方轮流取数，每一次能且只能从队头或队尾取数，取完数后将这个数从队列中弹出。双方都希望自己取的所有数之和尽量大，且双方都以最优策略行动，假设先手取的所有数之和为 $X$，后手取的所有数之和为 $Y$，求 $X-Y$。 数据范围：$1\le N
AT_dp_j 题解
知识前置离散型数学期望离散型随机变量$X$的概率分布为$p_i=P{X=x_i}$。$$EX=\sum^\infty_{i=1}x_ip_i$$简单来说，就是 $\text{期望}=\text{概率}\times\text{结果}$。 期望DP详见OI-Wiki。 题目描述现有$N$哥盘子，编号为$1,\ 2,\ 3,\ \dots,\ N$。
动态规划
一、算法原理将大问题拆分成子问题，对每个子问题只求一次，汇总得到整个问题的最优解。 1. 最优化原理子问题的局部最优将导致整个问题的全局最优。后面的决策必须在前面的状态的基础上构成最优策略。 2. 无后效性原则某阶段的状态一旦确定，此后过程不受此前状态的影响。下一个状态只与当前状态有关。 二、基本构成1. 阶段阶段根据时间和空间划分，能够将问题转化为多阶段决策过程。 2. 状态某一阶段的出发位
图论笔记 24-02-18
树的重心删除树上一点，所形成的最大子树最小的那个点是树的重心。 12345678910dfs(u,fa){ //若删除u，求最大子树大小 siz[u]=1; mx=0; for v:son { dfs(v); diz[u]+=siz[v]; siz[v]=max(mx,siz[v]); } mx=max(mx,n-siz[u]);} 时间复杂度$O(
随机化笔记 24-02-04
写在前面非正解思路并且C*F不接受申诉和重测 策略该拿到的分都拿到了，会出现“罚坐”现象。随机化——多拿一点分有的不是正解，只能拿一般分 瞎子爬山单峰山，局部择优，深搜改进。如果新方案更好就转移到新方案。 每一步爬多长？一开始步子大一点，越往后步子更小。步长减小可以按比例减小，随机化更平缓一些。当步长足够小的时候，可以结束算法。 伪代码： 12345678910111213141516voi
图论笔记 24-01-31
Bellman-Ford时间复杂度$O(m\times n)$。两点之间最短路最多包含所有点。如果一个点出现两次，就走了环，非负环不划算，负环没有最短路。包含$k$条边的最短路可以由最多包含$k-1$条边的最短路加一条边来获得,这个操作是“松弛”。如果某一个点的最短路被更新了，这个点就有能力更新它所连接的点。当所有边不满足$d_u+w<d_v$时，最短路不会再改变了。每条边进行$n-1$遍
关于这个网站
Q: 这个网站是谁建的？A: 我建的。 Q: 为什么文章很简单？A: 我是蒟蒻。 Q: 为什么图片加载很慢？A: 懒得配static，先将就着看吧。 Q: 为什么滑动时会抖动？A: 标签栏做了毛玻璃特效。 Q: 为什么没有备案？A: 因为注册者还没有满16岁。
图论笔记 24-01-30
应试考试中，图论数据量都是$10^5$量级的，所以用邻接表。数组的定义记住估算一下空间，对数组大小有概念。二维int数组最大开到$5000\times5000$万不得已不要定义在主函数内。规范变量命名。 memsetSTL::memset头文件cstring使用方法memset(地址, 数值, 长度)将地址的每一个字节填充数值最大值填充0x3F即可 多少条边有向图：$C^2_n=
元素周期表
原版摘自人教版化学必修一 注音 周期 IA IIA IIIB IVB VB VIB VIIB VIII IB IIB IIIA IVA VA VIA VIIA 0 1 1 H氢qīng 2 He氦hài 2 3 Li锂lǐ 4 Be铍 pí 5 B硼péng 6 C碳tàn 7 N氮dàn 8 O氧yǎng 9 F氟fú
加油卡 - 2023上海中考数学
题目描述“中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是1000元，打九折出售。使用这张加油卡加油，每一升油，油的单价降低0.30元。假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完。(1) 他实际花了多少钱购买会员卡？(2) 减价后每升油的单价为y元/升，原价为x元/升，求y关于x的函数解析式。（不用写出定义域）(3) 油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元
等效电阻 例题
前言这是一道物理题，是初高衔接课材料里的题；老师却不讲，因为它严重超纲。拍照搜题搜不到，于是我决定自己做。找寻答案的过程一波三折，很有参考价值。我把这道题的完整结题过程记录了下来，方便大家学习。在此特别感谢硕硕和学校物理老师们给予的帮助！ 题目如图所示，所有电阻的阻值都等于$R$，求A、B间的等效电阻。注意：中间没有连接，注意观察圆点。 思路过程特别说明：以下三个思路都是错的，请移步正解找寻
海水制盐
一、晾晒粗盐1. 蒸发池海水在蒸发池中借助光能和风能蒸发出大量水分，这个过程要持续几天。在这个过程中，$NaCl$或恰为或接近饱和状态。 2. 结晶池浓海水进入这里，继续晾晒蒸发，待底部出现大量$NaCl$结晶后停止。在这个过程中，浓海水被分为粗盐和母液。粗盐中的主要成分是$NaCl$，混有少量$Na_2SO_4$、$CaCl_2$和$MgCl_2$等杂质。母液又称盐卤、苦卤，是$NaCl$的饱